Une IA peut déjà résoudre des problèmes de niveau olympiade. Réussirait-elle le concours de Polytechnique ?

En 2025, une version avancée de Gemini Deep Think a obtenu 35 points sur 42 aux problèmes officiels de l’Olympiade internationale de mathématiques. Selon Google DeepMind, les solutions ont été évaluées selon les critères de l’IMO et cinq des six problèmes ont été résolus parfaitement. Le résultat correspondait au niveau médaille d’or.

Le chiffre est spectaculaire. Il invite presque automatiquement à poser une autre question : si une IA peut résoudre des problèmes réservés aux meilleurs jeunes mathématiciens du monde, que se passerait-il face aux épreuves qui sélectionnent les futurs ingénieurs de très haut niveau ?

Mais cette comparaison devient trompeuse dès qu’on transforme une performance spécialisée en équivalence générale. Aucun résultat cité ici ne signifie qu’un modèle a passé le concours de l’École polytechnique dans les mêmes conditions qu’un candidat humain.

35 sur 42 : le seuil symbolique franchi à l’IMO

L’IMO est l’une des compétitions de mathématiques les plus exigeantes pour les élèves du secondaire. Les problèmes demandent des démonstrations complètes, pas seulement une réponse numérique. Ils portent notamment sur l’algèbre, la combinatoire, la géométrie et la théorie des nombres.

Le résultat 2025 de Gemini Deep Think marque donc un changement important : sur un ensemble de problèmes formalisés, une IA peut désormais produire des raisonnements suffisamment solides pour atteindre un niveau de récompense autrefois associé à une élite humaine très restreinte.

Ce résultat reste néanmoins une photographie d’une capacité précise, dans un cadre défini, avec des critères de correction connus. Il ne mesure pas à lui seul la capacité à concevoir un système industriel, conduire une expérience physique ou prendre une décision sous contraintes contradictoires.

Le concours Polytechnique ne mesure pas uniquement les mathématiques

La comparaison avec Polytechnique est intéressante précisément parce que le concours est multidimensionnel. Selon la filière de classes préparatoires, les candidats affrontent plusieurs épreuves écrites et orales : mathématiques, physique, informatique ou chimie selon les voies, mais aussi français et langue vivante. Le processus d’admission comprend également des épreuves orales et sportives.

Même une performance exceptionnelle en mathématiques ne suffit donc pas à produire un classement d’admission. Pour répondre honnêtement à la question « une IA réussirait-elle le concours ? », il faudrait soumettre un système aux mêmes sujets, au même moment, avec les mêmes ressources autorisées, puis appliquer exactement les mêmes barèmes à l’ensemble des épreuves compatibles.

Ce test comparable n’est pas celui que documentent les résultats IMO cités ici. Affirmer qu’une IA serait admise à Polytechnique reviendrait donc à extrapoler au-delà des preuves disponibles.

Résoudre un problème et construire une solution ne sont pas la même activité

Un benchmark donne généralement au système un problème explicite, un contexte borné et un critère permettant de déterminer si la réponse est correcte. Cette structure est particulièrement favorable à la mesure : on peut comparer les résultats, compter les réussites et suivre les progrès.

L’ingénierie réelle ajoute des dimensions beaucoup moins propres. Il faut identifier le bon problème, choisir des compromis, travailler avec des données incomplètes, intégrer plusieurs disciplines, tester physiquement une solution, gérer les coûts, la sécurité, le calendrier et les conséquences d’une décision.

Cela ne signifie pas que ces dimensions resteront définitivement hors de portée de l’IA. Cela signifie simplement que les performances actuelles sur les benchmarks ne suffisent pas à démontrer qu’elles sont maîtrisées.

L’IA pourrait malgré tout transformer profondément la formation des ingénieurs

La conséquence la plus intéressante n’est peut-être pas de savoir si l’IA peut remplacer un candidat. C’est de savoir ce qu’il devient pertinent d’enseigner et d’évaluer lorsque certaines tâches intellectuelles deviennent assistables ou automatisables.

Si un modèle peut proposer une démonstration, générer du code, rechercher des pistes et analyser rapidement de grandes quantités d’informations, la valeur humaine se déplace. Formuler le problème, vérifier le raisonnement, concevoir l’expérience, comprendre les contraintes et assumer la décision prennent davantage d’importance.

Le concours lui-même pourrait un jour être interrogé par cette évolution : quelles compétences faut-il sélectionner lorsque les outils disponibles changent ? La question dépasse Polytechnique. Elle concerne toutes les formations qui ont longtemps utilisé la résolution individuelle de problèmes comme indicateur central de potentiel.

Les benchmarks progressent plus vite que notre vocabulaire

Pendant longtemps, dire qu’une machine savait résoudre un problème de mathématiques très difficile semblait suffire pour parler d’intelligence. À mesure que ces performances deviennent réelles, la frontière se déplace vers des compétences plus larges : autonomie, expérimentation, jugement, interaction avec le monde physique et responsabilité.

C’est pourquoi la comparaison avec Polytechnique est utile à condition de ne pas la prendre au pied de la lettre. Elle montre moins que l’IA est devenue « polytechnicienne » qu’elle ne révèle à quel point certaines tâches qui servaient de marqueurs d’excellence humaine sont en train de changer de statut.

Alors, une IA réussirait-elle Polytechnique ?

Nous ne savons pas. Les preuves disponibles ne permettent pas de donner honnêtement une note, un rang ou une probabilité d’admission à un modèle actuel.

Ce que nous savons est déjà suffisamment remarquable : une IA a atteint en 2025 un niveau médaille d’or sur les problèmes officiels de l’IMO. Ce que nous savons également, c’est qu’un concours d’ingénieur et, plus encore, le métier d’ingénieur mobilisent un ensemble de compétences beaucoup plus large.

La question intéressante n’est donc plus seulement « l’IA sait-elle résoudre ? ». Elle devient : que voulons-nous encore mesurer chez un étudiant lorsque la machine sait résoudre une part croissante des problèmes que nous pensions réservés aux meilleurs ?